Question

化簡：
（1）[（x+2y）（x-2y）-（2x-y）²+（3x-y）（2x-5y）]÷（-

1

2

x）；
（2）（-4x²+12x³y²-16x⁴y³）÷（-4x²）-（-2xy²-y）（-2xy-1）．

Answer 1

分析：（1）對（x+2y）（x-2y）使用平方差公式，對（2x-y）²+使用完全平方公式展開，對（3x-y）（2x-5y）使用多項式乘法，然后合并同類項，再用除法．
（2）對（-4x²+12x³y²-16x⁴y³）÷（-4x²）使用除法化簡，對（-2xy²-y）（-2xy-1）使用多項式乘法．然后合并同類項．

解答：解：（1）[（x+2y）（x-2y）-（2x-y）²+（3x-y）（2x-5y）]÷（-

1

2

x），
=（x²-4y²-4x²-y²+4xy+6x²+5y²-17xy）÷（-

1

2

x），
=（3x²-13xy）÷（-

1

2

x），
=-6x+26y；

（2）（-4x²+12x³y²-16x⁴y³）÷（-4x²）-（-2xy²-y）（-2xy-1），
=1-3xy²+4x²y³-（4xy²+4x²y³+y），
=1-3xy²+4x²y³-4xy²-4x²y³-y，
=1-7xy²-y．

點評：本題考查了平方差公式，完全平方公式，多項式除單項式的法則，運算量比較大，計算時要小心，避免出錯．