Question

若的小數部分為a，的倒數為b，則b-a²的值為________．

Answer 1

4
分析：先求出的小數部分為a，的倒數為b，然后將a、b代入所求解答即可．
解答：∵1＜3＜4，
∴，
∴的小數部分為a=①，
的倒數b是，
b=，
=，
=4②，
將①②代入b-a²得
b-a²=4-（）²，
=4-3+2-1，
=4．
故答案為：4．
點評：本題主要考查了二次根式的有理化，根據二次根式的乘除法法則進行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特點的式子．即一項符號和絕對值相同，另一項符號相反絕對值相同．