Question

一名質(zhì)檢員從甲、乙兩臺機(jī)床同時的生產(chǎn)直徑為10的零件中各抽4件測量，結(jié)果如下：
甲：10，9.8，10，10.2
乙：10.1，10，9.9，10
你知道質(zhì)檢員將通過怎樣的運算，來判斷哪臺機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更符合要求？運用已學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識回答．

Answer 1

解：甲的平均數(shù)為=（10+9.8+10+10.2）=10；
乙的平均數(shù)為=（10.1+10+9.9+10）=10；
則有：S_甲²=（0.4+0.4）=0.2；
S_乙²=（0.1+0.1）=0.05；
∵S_甲²＞S_乙²，
∴乙機(jī)床穩(wěn)定．
分析：要比較甲乙中哪臺機(jī)床生產(chǎn)零件質(zhì)量更符合要求較穩(wěn)定，需計算并比較它們的方差，先計算其平均數(shù)，根據(jù)方差的計算方法計算方差，進(jìn)行比較可得結(jié)論．
點評：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為，則方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．