（2013•邯鄲一模）如圖，D為△ABC內(nèi)一點，CD平分∠ACB，BE⊥CD，垂足為D，交AC于點E，∠A=∠ABE．若AC=5，BC=3，則BD的長為（　�。�
分析：由已知條件判定△BEC的等腰三角形，且BC=CE；由等角對等邊判定AE=BE，則易求BD=
1
2
BE=
1
2
AE=
1
2
（AC-BC）．
解答：解：如圖，∵CD平分∠ACB，BE⊥CD，
∴BC=CE．
又∵∠A=∠ABE，
∴AE=BE．
∴BD=
1
2
BE=
1
2
AE=
1
2
（AC-BC）．
∵AC=5，BC=3，
∴BD=
1
2
（5-3）=1．
故選D．
點評：本題考查了等腰三角形的判定與性質(zhì)．注意等腰三角形“三合一”性質(zhì)的運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）如圖，在直角坐標系中，正方形OABC是由四個邊長為1的小正方形組成的，反比例函數(shù)y1=
k1
x
(x＞0)過正方形OABC的中心E，反比例函數(shù)y2=
k2
x
(x＞0)過AB的中點D，兩個函數(shù)分別交BC于點N，M，有下列四個結論：
①雙曲線y1的解析式為y1=
1
x
(x＞0)；
②兩個函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)一定會有交點；
③MC=2NC；
④反比例函數(shù)y2的圖象可以是看成是由反比例函數(shù)y1的圖象向上平移一個單位得到
其中正確的結論是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）(
12
)0=
1
1
．

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（2013•邯鄲一模）現(xiàn)有長度分別為2cm，3cm，5cm，6cm的四根木條，小強拿出了一根5cm長的木條，再從剩下的三根木條中任取兩根木條，能組成三角形的概率是
2
3
2
3
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•邯鄲一模）對于任意非零實數(shù)x，y定義的新運算“?”：x?y=ax-by，等號右邊是乘法和減法的運算，已知：2?3=2，3?5=2，則3?4=
4
4
．

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（2013•邯鄲一模）先化簡，再求值：(2a-b)(2a-b)+a
b
3
 
÷(-ab)，其中a=1，b=
2
．

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