(2013•賀州)甲口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為2和5,乙口袋中裝有兩個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為4和9,丙口袋中裝有三個(gè)相同的小球,它們的標(biāo)號(hào)分別為1,6,7.從這3個(gè)口袋中各隨機(jī)取出一個(gè)小球.
(1)用樹(shù)形圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果;
(2)若用取出的三個(gè)小球的標(biāo)號(hào)分別表示三條線段的長(zhǎng),求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
分析:(1)依據(jù)題意畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果即可解答;
(2)根據(jù)樹(shù)狀圖結(jié)合三角形的三邊關(guān)系列舉出能夠成三角形的情況,用能夠成三角形的情況數(shù):總的情況數(shù)即可得到概率.
解答:解:(1)如圖所示:

所以共有12種可能出現(xiàn)的結(jié)果;

(2)這些線段能夠成三角形(記為事件A)的結(jié)果有4種:(5,4,6);(5,4,7);(5,9,6)(5,9,7),
所以P(A)=
4
12
=
1
3
點(diǎn)評(píng):此題考查了用畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果,適合于兩步完成的事件;用到的知識(shí)點(diǎn)為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.
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