（2007•太原）如圖，正方形ABCD的邊長為cm，對角線AC，BD相交于點O，過O作OD1⊥AB于D1，過D1作D1D2⊥BD于點D2，過D2作D2D3⊥AB于D3，…，依此類推．其中的OD1+D2D3+D4D5+D6D7=    cm．
【答案】分析：根據(jù)正方形的對角線互相垂直平分，知OD1是△ABD的中位線，結(jié)合三角形中位線定理可得OD1=8，依此類推，運用三角形的中位線定理，可得D2D3、D4D5、D6D7=的值；相加可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7的值．
解答：解：正方形ABCD的邊長為cm，對角線AC，BD相交于點O，
故OD1是△ABD的中位線，即OD1=8，
依此類推，可得D2D3=4，D4D5=2，D6D7=．
進(jìn)而可得OD1+D2D3+D4D5+D6D7=15；
故答案為15．
點評：重點運用了三角形的中位線定理：三角形的中位線是三角形的第三邊的一半．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2007年全國中考數(shù)學(xué)試題匯編《二次函數(shù)》（06）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，?ABCO的頂點O在原點，點A的坐標(biāo)為（-2，0），點B的坐標(biāo)為（0，2），點C在第一象限．
（1）直接寫出點C的坐標(biāo)；
（2）將?ABCO繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)，使OC落在y軸的正半軸上，如圖②，得□DEFG（點D與點O重合）．FG與邊AB、x軸分別交于點Q、點P．設(shè)此時旋轉(zhuǎn)前后兩個平行四邊形重疊部分的面積為S，求S的值；
（3）若將（2）中得到的?DEFG沿x軸正方向平移，在移動的過程中，設(shè)動點D的坐標(biāo)為（t，0），?DEFG與?ABCO重疊部分的面積為S．寫出S與t（0＜t≤2）的函數(shù)關(guān)系式．（直接寫出結(jié)果）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年上海市徐匯區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年浙江省杭州市蕭山區(qū)中考模擬數(shù)學(xué)試卷（邱海燕）（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤A被分成面積相等的三個扇形，轉(zhuǎn)盤B被分成面積相等的四個扇形，每個扇形內(nèi)都涂有顏色．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止轉(zhuǎn)動后，若一個轉(zhuǎn)盤的指針指向紅色，另一個轉(zhuǎn)盤的指針指向藍(lán)色，則配成紫色；若其中一個指針指向分界線時，需重新轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤．
（1）用列表或畫樹狀圖的方法，求同時轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤A、B配成紫色的概率；
（2）小強和小麗要用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，他們想出如下兩種游戲規(guī)則：
①轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后配成紫色，小強獲勝；否則小麗獲勝；
②轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，停止后指針都指向紅色，小強獲勝；指針都指向藍(lán)色，小麗獲勝．
判斷以上兩種規(guī)則的公平性，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年江蘇省揚州市儀征市大儀中學(xué)九年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2007•太原）如圖①，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E、F是邊AB上的兩點，且AE=BF，DE與CF相交于梯形ABDC內(nèi)一點O．
（1）求證：OE=OF；
（2）如圖②，當(dāng)EF=CD時，請你連接DF、CE，判斷四邊形DCEF是什么樣的四邊形，并證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案