【題目】如圖,已知OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,PD⊥OA于點D,PE⊥OB于點E.如果點M是OP的中點,則DM的長是( )
A. 2 B. C. D. 2
【答案】C
【解析】試題分析:由OP平分∠AOB,∠AOB=60°,CP=2,CP∥OA,易得△OCP是等腰三角形,∠COP=30°,又由含30°角的直角三角形的性質(zhì),即可求得PE的值,繼而求得OP的長,然后由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,即可求得DM的長.
解:∵OP平分∠AOB,∠AOB=60°,
∴∠AOP=∠COP=30°,
∵CP∥OA,
∴∠AOP=∠CPO,
∴∠COP=∠CPO,
∴OC=CP=2,
∵∠PCE=∠AOB=60°,PE⊥OB,
∴∠CPE=30°,
∴CE=CP=1,
∴PE==,
∴OP=2PE=2,
∵PD⊥OA,點M是OP的中點,
∴DM=OP=.
故選:C.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知△ABC中,AB=AC,把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△ADE,連接BD,CE交于點F.
(1)求證:;
(2)若AB=2,,當四邊形ADFC是菱形時,求BF的長。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】將線段AB在坐標系中作平行移動,已知A(-1,2),B(1,1),將線段AB平移后,其兩個端點的坐標變?yōu)?/span>A(-2,1),B(0,0),則它平移的情況是( ).
A. 向上平移了1個單位長度,向左平移了1個單位長度
B. 向下平移了1個單位長度,向左平移了1個單位長度
C. 向下平移了1個單位長度,向右平移了1個單位長度
D. 向上平移了1個單位長度,向右平移了1個單位長度
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】規(guī)定兩數(shù)a,b之間的一種運算,記作(a,b):如果,那么(a,b)=c.
例如:因為23=8,所以(2,8)=3.
(1)根據(jù)上述規(guī)定,填空:
(3,27)=_______,(5,1)=_______,(2,)=_______.
(2)小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象:(3n,4n)=(3,4)小明給出了如下的證明:
設(shè)(3n,4n)=x,則(3n)x=4n,即(3x)n=4n
所以3x=4,即(3,4)=x,
所以(3n,4n)=(3,4).
請你嘗試運用這種方法證明下面這個等式:(3,4)+(3,5)=(3,20)
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,AB∥EF,則∠A、∠C、∠D、∠E滿足的數(shù)量關(guān)系是( )
A. ∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B. ∠A+∠D=∠C+∠E
C. ∠A-∠C+∠D+∠E=180°
D. ∠E-∠C+∠D-∠A=90°
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【題目】若一組數(shù)據(jù)1,2,3,x,0,3,2的眾數(shù)是3,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_____.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】拋擲一枚質(zhì)地均勻、六個面上分別刻有點數(shù)1~6的正方體骰子2次,則“向上一面的點數(shù)之和為10”是( )
A. 必然事件B. 不可能事件C. 確定事件D. 隨機事件
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