已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，點P是圓外一點且OA垂直PA于點A，OB垂直PB于B，若∠C=62°，求∠APB的度數(shù)．（畫出圖形并寫清必要的解題步驟）
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，然后由圓周角定理，求得∠AOB的度數(shù)，又由OA垂直PA于點A，OB垂直PB于B，根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理，即可求得∠APB的度數(shù)．
解答：解：如圖，∵∠C=62°，
∴∠AOB=2∠C=124°，
∵OA垂直PA于點A，OB垂直PB于B，
∴∠PAO=∠PBO=90°，
∴∠APB=360°-∠AOB-∠PAO-∠PBO=56°．
點評：此題考查了圓周角定理以及四邊形的內(nèi)角和定理．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、附加題：如圖所示，已知，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB為直徑，∠CAE=∠B．
求證：AE與⊙O相切于點A．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，過點B作直線EF，AB為非直徑的弦，且∠CBF=∠A．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若∠A=30°，BC=2，連接OC并延長交EF于點M，求由弧BC、線段BM和CM所圍成的圖形的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知等腰△ABC內(nèi)接于半徑為5厘米的⊙O，且BC=8厘米，則△ABC的面積等于
 
平方厘米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•南開區(qū)一模）如圖，已知：△ABC內(nèi)接于⊙O，點D在OC的延長線上，∠B=∠D=30°．
（1）判斷直線AD與⊙O的位置關系，并說明理由；
（2）若AC=6，求⊙O的半徑和線段AD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知銳角△ABC內(nèi)接于圓O，作△ABC的BC邊上的高，CA邊上的中線，∠C的平分線并延長，分別交圓O于A′、B′、C′．
求證：S△ABC≤S△A'BC+S△AB'C+S△ABC′．

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