如圖:若弦BC經(jīng)過圓O的半徑OA的中點P,且PB=3,PC=4,則圓O的直徑為( )

A.7
B.8
C.9
D.10
【答案】分析:本題可根據(jù)相交弦定理求解,延長AO交⊙O于D,可用半徑表示出AP,DP的長,根據(jù)相交弦定理可得:AP•PD=BP•PC,由此可求出⊙O的半徑,進(jìn)而可求出直徑的長.
解答:解:延長AO交⊙O于點D,
設(shè)⊙O的半徑是x,
根據(jù)相交弦定理,得=12,x=4,
因此⊙O的直徑是8.
故選B.
點評:注意延長半徑構(gòu)造相交弦,根據(jù)相交弦定理列方程求解.
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A、7B、8C、9D、10

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