平面上有6條直線，無任何三條交于一點，使它們出現(xiàn)11個交點，怎樣安排才能辦到？

答案：
解析：

　　分析：平面上的6條直線，如果兩兩相交，且無三條交于一點，則可出現(xiàn)15個交點．如其中有兩條直線平行，則可減少一個交點．為了使6條直線出現(xiàn)11個交點，根據(jù)題意，應(yīng)增加其中兩兩平行的條數(shù)．

　　解：取三組三個不同方向的直線，其中第一組3條平行線，第二組2條平行線，第三組一條直線，這樣安排即能得到11個交點(如圖)．

　　評注：在考慮問題時，要從平行線的特殊性出發(fā)，利用平行線組來達(dá)到減少交點的目的．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、在平面上有9條直線，無任何3條交于一點，則這9條直線的位置關(guān)系如何，才能使它們的交點恰好是26個，畫出所有可能的情況（要求用直尺畫正確）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當(dāng)五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

平面上有10條直線，無任何3條交于一點，要使它們出現(xiàn)31個交點，怎樣安排才能辦到？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面上有9條直線，無任何3條交于一點，則這9條直線的位置關(guān)系如何？才能使它們的交點恰好是26個，畫出所有可能的情況（要求用直尺畫正確）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

探究型問題
如圖所示，在同一平面內(nèi)，兩條直線相交時最多有1個交點，三條直線相交時最多有3個交點，四條直線相交時最多有6個交點．

（1）當(dāng)五條直線相交時交點最多會有多少個？
（2）猜想n條直線相交時最多有幾個交點？（用含n的代數(shù)式表示）
（3）算一算，同一平面內(nèi)10條直線最多有多少個？
（4）平面上有10條直線，無任何3條交于一點（3條以上交于一點也無），也無重合，它們會出現(xiàn)31個交點嗎？如果能給出一個畫法；如果不能請說明理由．

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