Question

如圖，在三角形紙片ABC中，BC=3，AB=5，∠BCA=90°，將其對折后點A落在BC的延長線上，折痕與AC交于點E，則CE的長是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：結合已知條件可知AC=4，利用三角形面積推出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，即可推出CE的長度．
解答：∵∠ACB=90°，BC=3，AB=5，
∴AC=4，
根據(jù)將其三角形紙片ABC對折后點A落在BC的延長線上，則AB=BD=5，
∵S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE，
∴×3×4=BC×EC+EC×BD，
∴6=×EC（3+BD），
6=×EC（3+5），
∴CE=．
故選：A．
點評：此題主要考查了翻折變換的性質(zhì)，根據(jù)已知得出S_△ABC=S_△BCE+S_△BDE進而求出EC是解題關鍵．