Question

某中學(xué)九年級有8個班，要從中選出兩個班代表學(xué)校參加社區(qū)公益活動．各班都想?yún)⒓�，但由于特定原因，一班必須參加，另外從二至八班中再選一個班．有人提議用如下的方法：在同一個品牌的四個乒乓球上分別標(biāo)上數(shù)字1，2，3，4，并放入一個不透明的袋中，搖勻后從中隨機摸出兩個乒乓球，兩個球上的數(shù)字和是幾就選幾班，你認(rèn)為這種方法公平嗎？請用列表或畫樹狀圖的方法說明理由．

 

Answer 1

解：這種方法不公平．一次摸球可能出現(xiàn)的結(jié)果列表如下：

	1	2	3.	4
1	（1，1）	（1，2）	（1，3）	（1,4）
2	（2，1）	（2，2）	（2，3）	（2,4）
3.	（3.，1）	（3.，2）	（3，3）	（3.,4）
4	（4，1）	（4，2）	（4，3）	（4,4）

由上表可知，一次摸球出現(xiàn)的結(jié)果共有16種可能的情況，且每種情況出現(xiàn)的可能性相同．其中和為2的一種，和為3的兩種，和為4的三種，和為5的四種，和為6的三種，和為7的兩種，和為8的一種．

（和為2）=（和為8）=，（和為3）=（和為7）=，

（和為4）=（和為6）=，（和為5）=．

所以

因為二班至八班各班被選中的概率不全相等，所以這種方法不公平．