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等邊三角形的邊長為m，則它的內切圓的半徑等于________．

m
分析：過O點作OD⊥AB，則AD=，因為∠OAD=30°，根據直角三角形中的三角函數可得tan30°=求出DO即可．
解答：解：作OD⊥AB，
∵等邊三角形的邊長為m，
∴AD=，
又∵∠DAO=BAC=60°×=30°，
∴tan30°===，
∴DO=m．
故答案為：m．
點評：本題考查了三角形的內切圓與內心的計算．解這類題一般都利用過內心向正三角形的一邊作垂線，則正三角形的半徑、內切圓半徑和正三角形邊長的一半構成一個直角三角形，解這個直角三角形，可求出相關邊長或角．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖一，等邊三角形MNP的邊長為1，線段AB的長為4，點M與A重合，點N在線段AB上．△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動，直至△MNP中有一個點與點B重合為止，則點P經過的路程為
 
；
（2）如圖三，正方形MNPQ的邊長為1，正方形ABCD的邊長為2，點M與點A重合，點N在線段AB上，點P在正方形內部，正方形MNPQ沿正方形ABCD的邊按A→B→C→D→A→…的方向滾動，始終保持M，N，P，Q四點在正方形內部或邊界上，直至正方形MNPQ回到初始位置為止，則點P經過的最短路程為
 
．
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（注：以△MNP為例，△MNP沿線段AB按A→B的方向滾動指的是先以頂點N為中心順時針旋轉，當頂點P落在線段AB上時，再以頂點P為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．多邊形沿直線滾動與此類似．）

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊三角形的邊長為2，則該三角形的面積為（　　）
A、4
3
B、2
3
C、
3
D、3

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果等邊三角形的邊長為a，那么它的內切圓半徑為（　　）
A、
a
2
B、
3
6
a
C、
3
3
a
D、
3
2
a

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科目：初中數學 來源： 題型：

等邊三角形的邊長為a，P是等邊三角形內一點，則P到三邊的距離之和是
3
2
a
3
2
a
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如果等邊三角形的邊長為4，那么連接各邊中點所成的三角形的周長為（　�。�

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