Question

如圖是邊長為1的小正方形組成的方格紙，

（1）請在圖（1）、圖（2）中分別畫出滿足條件的兩個不同的等腰△ABC，兩個條件：①AB=5；②sinA=

3

5

（僅用直尺作圖并保留作圖過程，注明字母；等腰三角形的頂點要與小正方形的頂點重合）
（2）根據(jù)所畫圖形，求出所畫等腰三角形的底邊長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意畫出圖形，（2）①作出AC邊得高，然后根據(jù)sinA的值，即可求出BD的值，然后根據(jù)勾股定理求出底邊BC的值，②作出AC邊的高，然后根據(jù)sinA的值，即可求出AD的長度，即可求出底邊AC的長度．

解答：解：（1）根據(jù)題意畫圖形：
（2）①如圖一：做BD⊥AC
∵AB=AC=5，sinA=

3

5

，
∴BD=3，AD=4，
∴DC=1，
∴BC=

10

．
②如圖二：做BD⊥AC
∵BA=5，BD=3，
∴sinA=

3

5

，
∵AD=CD=4，
∴AC=2AD=8．

點評：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)、勾股定理、解直角三角等知識點，解題關(guān)鍵在于根據(jù)題意正確的畫出圖形．