Question

某大學兩個分校區(qū)M、N和兩條相交叉的公路，如圖所示（點M，N表示校區(qū)，AO，BO表示公路）．現計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫到兩校區(qū)的距離相等，到兩條公路的距離也相等．
（1）你能確定倉庫應該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設計方案；
（2）闡述你設計的理由．

Answer 1

解：（1）能，如圖，點P就是倉庫所在的位置；
（2）點P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點P到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，故P點符合要求．
分析：（1）作MN的中垂線、∠AOB的平分線，兩線交于點P，點P就是倉庫所在的位置；
（2）點P為線段MN的垂直平分線與∠AOB的平分線的交點，則點P到點M、N的距離相等，到AO、BO的距離也相等，故P點符合要求．
點評：此題主要考查垂直平分線、角平分線的性質以及作法．