22、已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=32，AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、D．
（1）若△DBC的周長(zhǎng)為56，求BC的長(zhǎng)；
（2）若BC=21，求△DBC的周長(zhǎng)．
分析：（1）先根據(jù)AB的垂直平分線DE分別交AB、AC于點(diǎn)E、D得出AD=BD，再根據(jù)△DBC的周長(zhǎng)為56，AC=32即可求出BC的長(zhǎng)；
（2）根據(jù)AD=BD可知AD+CD=BD+CD=AC=32，再由BC=21即可求出△DBC的周長(zhǎng)．
解答：解：（1）∵DE是線段AB的垂直平分線，
∴AD=BD，
∴AD+CD=BD+CD=AC，
∵△DBC的周長(zhǎng)為56，AC=32，
∴BC=56-32=24；

（2）∵AD=BD，AC=32，
∴AD+CD=BD+CD=AC=32，
∵BC=21，
∴△DBC的周長(zhǎng)=BD+CD+BC=32+21=53．
故答案為：24；53．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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