Question

觀察下列數(shù)表：

1	2	3	4	…	第1行
2	3	4	5	…	第2行
3	4	5	6	…	第3行
4	5	6	7	…	第4行
…	…	…	…
第1列	第2列	第3列	第4列

根據(jù)規(guī)律，猜想第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為

2n-1

（n是正整數(shù)且n≥1）

Answer 1

分析：由表格得到第1行與第1列的交叉點上的數(shù)1；第2行與第2列的交叉點上的數(shù)為3；第3行第3列的交叉上的數(shù)為5；第4行與第4列的交叉點上的數(shù)為7，…，依此類推得到第n行第n列的交叉點上的數(shù)為從1開始第n個奇數(shù)，表示出即可．

解答：解：第1行與第1列的交叉點上的數(shù)1；
第2行與第2列的交叉點上的數(shù)為3；
第3行第3列的交叉上的數(shù)為5；
第4行與第4列的交叉點上的數(shù)為7；
…，
依此類推，第n行與第n列的交叉點上的數(shù)應(yīng)為2n-1（n是正整數(shù)且n≥1）．
故答案為：2n-1．

點評：此題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類，觀察表格得出其中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．