【題目】如圖所示，第1個(gè)正方形的邊是第1個(gè)等腰直角三角形的斜邊，第1個(gè)等腰直角三角形的直角邊是第2個(gè)正方形的邊，第2個(gè)正方形的邊是第2個(gè)等腰三角形的斜邊…依此不斷連接下去，設(shè)第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為2，求：

（1）第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a2，面積S2；

（2）第3個(gè)及第4個(gè)正方形的面積S3，S4；

（3）通過(guò)觀察研究，寫(xiě)出第2003個(gè)正方形的面積S2003．

【答案】（1）第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a2 =，面積S2=2；

（2）S4=

（3）面積S2003=4（）4004=

【解析】

試題分析：設(shè)第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a1=2，然后根據(jù)等腰直角三角形的直角邊等于斜邊的倍依次求出第2、3、4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)變化規(guī)律寫(xiě)出第2003個(gè)正方形的邊長(zhǎng)，面積即可．

解：第1個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a1=2，

（1）根據(jù)題意得，第2個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a2=a1=，面積S2=（）2=2；

（2）第3個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a3=a2=（a1）=（）2a1=1，面積S3=1；

第4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為a4=a3=（）2a1=（）3a1，=，面積S4=

…，

（3）第2003個(gè)正方形的邊長(zhǎng)a2003=（）2002a1，

∵a1=2，

∴a2003=2（）2002．面積S2003=4（）4004=

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（1）求證：AF=BE；

（2）若弦CD的長(zhǎng)度保持不變，四邊形CDEF的面積是否也保持不變？并請(qǐng)說(shuō)明理由．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)是－3，且點(diǎn)P到x軸的距離為5，則P的坐標(biāo)是（ ）

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C. （－3，5） D. （－3，－3）

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【題目】根據(jù)下列已知條件，能唯一畫(huà)出△ABC的是（　�。�

A. AB＝3，BC＝4，CA＝8 B. ∠A＝60°，∠B＝45°，AB＝4

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