【題目】如圖，在△ABC中，AB≠AC．D、E分別為邊AB、AC上的點．AC=3AD，AB=3AE，點F為BC邊上一點，添加一個條件： ， 可以使得△FDB與△ADE相似．（只需寫出一個）

【答案】DF∥AC，或∠BFD=∠A
【解析】解：DF∥AC，或∠BFD=∠A． 理由：∵∠A=∠A， = = ，
∴△ADE∽△ACB，
∴①當DF∥AC時，△BDF∽△BAC，
∴△BDF∽△EAD．
②當∠BFD=∠A時，∵∠B=∠AED，
∴△FBD∽△AED．
所以答案是DF∥AC，或∠BFD=∠A．
【考點精析】掌握相似三角形的判定是解答本題的根本，需要知道相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，是一臺自動測溫儀記錄的圖象，它反映了我市冬季某天氣溫T隨時間t變化而變化的關系，觀察圖象得到下列信息，其中錯誤的是（ ）

A. 凌晨4時氣溫最低為－3℃

B. 14時氣溫最高為8℃

C. 從0時至14時，氣溫隨時間增長而上升

D. 從14時至24時，氣溫隨時間增長而下降

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，AE平分∠BAC，∠B=70°，∠C=30°．求：

（1）∠BAE的度數(shù)；

（2）∠DAE的度數(shù)；

（3）探究：小明認為如果條件∠B=70°，∠C=30°改成∠B-∠C=40°，也能得出∠DAE的度數(shù)？若能，請你寫出求解過程；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】本學期學校開展以“感受中華傳統(tǒng)美德”為主題的研學活動，組織150名學生參觀歷史博物館和民俗展覽館，每一名學生只能參加其中一項活動，共支付票款2000元，票價信息如下：

地點

票價

歷史博物館

10元/人

民俗展覽館

20元/人

（1）請問參觀歷史博物館和民俗展覽館的人數(shù)各是多少人？

（2）若學生都去參觀歷史博物館，則能節(jié)省票款多少元？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】五邊形的頂點依次編號為1，2，3，4，5．若從某一頂點開始，沿正五邊形的邊順時針方向行走，頂點編號的數(shù)字是幾，就走幾個邊長，則稱這種走法為一次“移位”．如：小宇在編號為3的頂點上時，那么他應走3個邊長，即從3→4→5→1為第一次“移位”，這時他到達編號為1的頂點；然后從1→2為第二次“移位”．若小宇從編號為4的頂點開始，第2018次“移位”后，那么他所處的頂點的編號是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有理數(shù)的計算：

（1）1﹣（﹣8）+12+（﹣11）；

（2）|﹣|；

（3）﹣12﹣（1﹣）×[6+（﹣3）3]；

（4） ×（﹣6）2﹣5.5×8+25.5×8．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標系中，A（a，0），C（b，2），且滿足，過C作軸于B，

（1）求a，b的值；

（2）在y軸上是否存在點P，使得△ABC和△OCP的面積相等，若存在，求出點P坐標，若不存在，試說明理由.

（3）若過B作BD∥AC交y軸于D，且AE，DE分別平分∠CAB，∠ODB，如圖2，圖3，

①求：∠CAB＋∠ODB的度數(shù)；

②求：∠AED的度數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，AD平分∠BAC，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，若AF=6，則四邊形AEDF的周長是（　 �。�

A. 24 B. 28 C. 32 D. 36

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：兩邊分別相等且其中一組等邊的對角相等的兩個銳角三角形全等．

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