Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0），給出下列四個(gè)判斷：①a＞0；②2a+b=0；③b²-4ac＞0；④a+b+c＜0．以其中三個(gè)判斷作為條件，余下一個(gè)判斷作為結(jié)論，可得到四個(gè)命題，其中，真命題的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．1個(gè)

B．2個(gè)

C．3個(gè)

D．4個(gè)

Answer 1

（1）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵③b²-4ac＞0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴④a+b+c＜0正確；
（2）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴③b²-4ac＞0正確；
（3）∵①a＞0，
∴開口向上，
∵③b²-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第三、四象限，
∴②2a+b=0錯(cuò)誤；
（4）∵②2a+b=0，
∴對稱軸為x=1，
∵③b²-4ac＞0，④a+b+c＜0，
∴頂點(diǎn)在第四象限，
∴與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴①a＞0正確．
故選C．