已知：如圖，PA是⊙O切線，PBC是割線，D是PA中點，連結DC交⊙O于E，延長PE交⊙O于F，連結BF交DC于G．

求證：PC·BG=AD·BC．

答案：
解析：

證明：∵PA是⊙O的切線，A是切點，

∴=DE·DC．

∵D是PA中點，

∴==DE·DC．

即．

∵∠PDE=∠CDP，

∴△PDE∽△CDP．

∴∠DPE=∠C．

∵∠C=∠F，

∴∠DPE=∠F．

∴DP∥BF．

∴．

∵DP=AD，

∴．

即PC·BG=AD·BC．


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PAPB
=
 
．

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PA
PB
=______．
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