Question

設(shè)a、b是常數(shù)，且b＞0，拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6為圖中四個(gè)圖象之一，則a的值為

-1

．

Answer 1

分析：由b＞0，排除前兩個(gè)圖象，第三個(gè)圖象a＞0，-

b

2a

＞0，推出b＜0，與已知矛盾排除，從而拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6的圖象是第四個(gè)圖，再求a的值．

解答：解：∵圖1和圖2表示y=0時(shí)，有1和-1兩個(gè)根，代入方程能得出b=-b，即b=0，不合題意，
∴排除前兩個(gè)圖象；
∵第三個(gè)圖象a＞0，又-

b

2a

＞0，
∴b＜0，與已知矛盾排除，
∴拋物線y=ax²+bx+a²-5a-6的圖象是第四個(gè)圖，
由圖象可知，拋物線經(jīng)過原點(diǎn)（0，0），
∴a²-5a-6=0，解得a=-1或6，
∵a＜0，
∴a=-1．
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，從圖象上把握有用的條件，準(zhǔn)確選擇數(shù)量關(guān)系解得a的值，簡(jiǎn)單的圖象最少能反映出2個(gè)條件：開口方向，經(jīng)過原點(diǎn)，利用這兩個(gè)條件即可求出a的值．