對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0，有9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，則
b+c
a
的值為（　�。�
A、7B、-7C、5D、-5
分析：由9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，得x1=3，x2=-2，是方程ax2+bx+c=0，再由根與系數(shù)的關(guān)系，求得兩根之和與兩根之積，代入即可．
解答：解：∵有9a+3b+c=0和4a-2b+c=0成立，
∴一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1=3，x2=-2，
∵-
b
a
=1，
c
a
=-6，
∴
b+c
a
=
b
a
+
c
a
=-1+（-6）=-7．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，方程ax2+bx+c=0的兩根為x1，x2，則x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
．
還考查了一元二次方程的解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書　九年級(jí)數(shù)學(xué)　上�。ńK版課標(biāo)本） 江蘇版課標(biāo)本 題型：044

有一根為1的一元二次方程

對(duì)于關(guān)于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，x1＝________，x2＝________；

(2)7x2－4x－3＝0，x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，x1＝________，x2＝________；

(4)x2－(＋1)x＋＝0，x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x－1＝0，x1＝________，x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，x1＝________，x2＝________；

(7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：三點(diǎn)一測叢書九年級(jí)數(shù)學(xué)上 題型：022

有一根為1的一元二次方程

　　對(duì)于關(guān)于x的一元一次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)，如果a＋b＋c＝0，那么它的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝．說明如下：

　　由于a＋b＋c＝0，則c＝－a－b

　　將c＝－a－b代入原方程，得ax2＋bx－a－b＝0．

　　即a(x2－1)＋b(x－1)＝0，所以(x－1)(ax＋a＋b)＝0

　　解得x1＝1，x2＝．

請利用上面推導(dǎo)出來的結(jié)論，快速求解下列方程：

(1)3x2－5x＋2＝0，　　　　　　　(2)7x2－4x－3＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(3)13x2＋7x－20＝0，　　　　　　(4)x2－(＋1)x＋＝0，

x1＝________，x2＝________；　　x1＝________，x2＝________；

(5)2004x2－2003x2－1＝0，x1＝________；x2＝________；

(6)(b－c)x2＋(c－a)x＋(a－b)＝0(b≠c)，

x1＝________，x2＝________．

(7)請你寫出3個(gè)一元二次方程，使它們都有一個(gè)根是1．

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