用面積為1，2，3，4的4張長方形紙片拼成如下圖所示的一個大長方形．問：圖中陰影部分面積是多少？
設面積為1的長方形長、寬分別為a、b，則ab=1
面積為2的長方形寬為a，長為
2
a
，
面積為3的長方形和面積為4的長方形的長相等，則寬的比例為3：4，
故面積為3的長方形的寬為
3
3+4
（b+
2
a
）=
3
7
×
ab+2
a
=
9
7a
，長為
3
9
7a
=
7a
3
，
BD=
9
7a
-b．
陰影部分的面積為△ABD和△BCD面積之和，
∴陰影部分的面積為
1
2
×（
9
7a
-b）×（
7a
3
+a）=
10
21
，
答：圖中陰影部分面積是
10
21
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為（　　）
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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如圖，有一個長為15米，寬為10米的長方形草地，在草地中間有一條彎曲的小路，小路的任何地方的寬度都是1米，那么這片草地的綠化面積是______平方米．

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如圖，在矩形ABCD中，AC與BD相交于一點O，AE平分∠BAD，若∠EAO=15°，求∠BOE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知AB=3，BC=4，將矩形ABCD沿對角線BD折疊點C落在點E的位置，則AE的長度為（　�。�
A．
8
5
B．
12
5
C．3D．
7
5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，當點D落在BC上的點E，則BE=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b（a＞2b＞0），E是AD的中點，BF⊥EC，垂足為F，求BF的長（用含有a、b的代數(shù)式表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，菱形ABCD的對角線AC、BC相交于點O，BE∥AC，CE∥DB．求證：四邊形OBEC是矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，四邊形ABCD是矩形，△PBC和△QCD都是等邊三角形，且點P在矩形上方，點Q在矩形內(nèi)．
（1）求∠PCQ的度數(shù)；
（2）求證：∠APB=∠QPC．

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