【題目】客運公司規(guī)定旅客可免費攜帶一定質量的行李，當行李質量超過規(guī)定時，需付的行李費y（元）是行李質量x（kg）的一次函數，且部分對應關系如表所示．
x（kg） | … | 30 | 40 | 50 | … |
y（元） | … | 4 | 6 | 8 | … |
（1）求y關于x的函數表達式；
（2）求旅客最多可免費攜帶行李的質量；
（3）當行李費2≤y≤7（元）時，可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是 ．
【答案】（1）y＝0.2x﹣2；（2）x=10（3）20≤x≤45．
【解析】
（1）利用待定系數法求一次函數解析式解答；
（2）令y=0時求出x的值即可；
（3）分別求出2≤y≤7時的x的取值范圍，然后解答即可．
解：（1）∵y是 x的一次函數，
∴設y＝kx+b（k≠0）
將x＝30，y＝4；x＝40，y＝6分別代入y＝kx+b，得
，
解得：
∴函數表達式為y＝0.2x﹣2，
（2）將y＝0代入y＝0.2x﹣2，得0＝0.2x﹣2，
∴x＝10，
（3）把y＝2代入解析式，可得：x＝20，
把y＝7代入解析式，可得：x＝45，
所以可攜帶行李的質量x（kg）的取值范圍是20≤x≤45，
故答案為：20≤x≤45．
計算高手系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC為直徑作⊙O，交AB于D，過點O作OE∥AB，交BC于E．
（1）求證：ED為⊙O的切線；
（2）如果⊙O的半徑為
，ED=2，延長EO交⊙O于F，連接DF、AF，求△ADF的面積．
【答案】（1）證明見解析；（2）
【解析】試題分析：（1）首先連接OD，由OE∥AB，根據平行線與等腰三角形的性質，易證得
≌
即可得
，則可證得
為
的切線；
（2）連接CD，根據直徑所對的圓周角是直角，即可得
利用勾股定理即可求得
的長，又由OE∥AB，證得
根據相似三角形的對應邊成比例，即可求得
的長，然后利用三角函數的知識，求得
與
的長，然后利用S△ADF=S梯形ABEF-S梯形DBEF求得答案．
試題解析：(1)證明：連接OD，
∵OE∥AB，
∴∠COE=∠CAD，∠EOD=∠ODA，
∵OA=OD,
∴∠OAD=∠ODA，
∴∠COE=∠DOE，
在△COE和△DOE中，
∴△COE≌△DOE(SAS)，
∴ED⊥OD，
∴ED是的切線；
(2)連接CD，交OE于M，
在Rt△ODE中，
∵OD=32，DE=2，
∵OE∥AB，
∴△COE∽△CAB，
∴AB=5，
∵AC是直徑，
∵EF∥AB，
∴S△ADF=S梯形ABEFS梯形DBEF
∴△ADF的面積為
【題型】解答題
【結束】
25
【題目】【題目】已知，拋物線y=ax2+ax+b（a≠0）與直線y=2x+m有一個公共點M（1，0），且a＜b．
（1）求b與a的關系式和拋物線的頂點D坐標（用a的代數式表示）；
（2）直線與拋物線的另外一個交點記為N，求△DMN的面積與a的關系式；
（3）a=﹣1時，直線y=﹣2x與拋物線在第二象限交于點G，點G、H關于原點對稱，現將線段GH沿y軸向上平移t個單位（t＞0），若線段GH與拋物線有兩個不同的公共點，試求t的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在ABCD中，對角線BD平分∠ABC，過點A作AE∥BD，交CD的延長線于點E，過點E作EF⊥BC，交BC延長線于點F．
（1）求證：四邊形ABCD是菱形；
（2）若∠ABC＝45°，BC＝2，求EF的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】隨著科技的進步和網絡資源的豐富，在線學習已經成為更多人的自主學習選擇．某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式：在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論．為了解學生需求，該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調查，并根據調查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
（1）求本次調查的學生總人數，并補全條形統(tǒng)計圖；
（2）求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數；
（3）該校共有學生3000人，請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】春節(jié)期間，七（1）班的李平、王麗等同學隨家長一同到某公園游玩，下面是購買門票時，李平與他爸爸的對話（如圖），試根據圖中的信息，解答下列問題：
⑴李平他們一共去了幾個成人，幾個學生？
⑵請你幫助算一算，用哪種方式購票更省錢？說明理由．
⑶購完票后，李平發(fā)現七⑵班的張明等8名同學和他們的12名家長共20人也來購票，請你為他們設計出最省的購票方案，并求出此時的購票費用.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（初步探究）
（1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠B＝∠C＝90°，點E是邊BC上一點，AB＝EC，BE＝CD，連接AE、DE．判斷△AED的形狀，并說明理由．
（解決問題）
（2）如圖2，在長方形ABCD中，點P是邊CD上一點，在邊BC、AD上分別作出點E、F，使得點F、E、P是一個等腰直角三角形的三個頂點，且PE＝PF，∠FPE＝90°．要求：僅用圓規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法．
（拓展應用）
（3）如圖3，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，0），點B（4，1），點C在第一象限內，若△ABC是等腰直角三角形，則點C的坐標是 ．
（4）如圖4，在平面直角坐標系xOy中，已知點A（1，0），點C是y軸上的動點，線段CA繞著點C按逆時針方向旋轉90°至線段CB，CA＝CB，連接BO、BA，則BO+BA的最小值是 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將一張長方形紙片分別沿著EP，FP對折，使點B落在點B，點C落在點C′．若點P，B′，C′不在一條直線上，且兩條折痕的夾角∠EPF＝85°，則∠B′PC′＝_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AD＝CD，點E是邊AC的中點，連接DE，DE的延長線與邊BC相交于點F，AG∥BC，交DE于點G，連接AF、CG.
(1)求證：AF＝BF；
(2)如果AB＝AC，求證：四邊形AFCG是正方形．
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