已知：如圖，在△ABC中，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，連接DE．
（1）過(guò)E點(diǎn)作EF平行于AB交BC于F（保留作圖痕跡）；并說(shuō)明你作圖的正確性．
（2）求證：四邊形DBFE是平行四邊形．

（1）解：
∵E是AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC的中點(diǎn)，
∴EF∥AC．

（2）證明；∵D是AB的中點(diǎn)，E是AC的中點(diǎn)，
∴DE∥BC，
又∵EF∥AB，
∴四邊形DBFE是平行四邊形．
分析：（1）取BC的中點(diǎn)F，連接EF，EF∥AB，根據(jù)三角形中位線定理可證明．
（2）根據(jù)兩組對(duì)邊平行的四邊形是平行四邊形可進(jìn)行證明．
點(diǎn)評(píng)：本題考查平行四邊形的判定，三角形的中位線定理以及基本作圖．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

34、已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•啟東市一模）已知，如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分線AD交BC邊于D．
（1）以AB邊上一點(diǎn)O為圓心，過(guò)A，D兩點(diǎn)作⊙O（不寫作法，保留作圖痕跡），再判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若（1）中的⊙O與AB邊的另一個(gè)交點(diǎn)為E，半徑為2，AB=6，求線段AD、AE與劣弧DE所圍成的圖形面積．（結(jié)果保留根號(hào)和π）《根據(jù)2011江蘇揚(yáng)州市中考試題改編》

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在△ABC中，∠C=120°，邊AC的垂直平分線DE與AC、AB分別交于點(diǎn)D和點(diǎn)E．
（1）作出邊AC的垂直平分線DE；
（2）當(dāng)AE=BC時(shí)，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)E、D，使AE=AD，連接BD，CE，BD與CE交于O，連接AO，∠1=∠2，
求證：∠B=∠C．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：專項(xiàng)題 題型：證明題

已知：如圖，在AB、AC上各取一點(diǎn)，E、D，使AE=AD，連結(jié)BD，CE，BD與CE交于O，連結(jié)AO，
           ∠1=∠2；
求證：∠B=∠C

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