Question

△ACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示：
（1）△ACB關(guān)于直線AB作軸對(duì)稱變換得△DAB，則D點(diǎn)的坐標(biāo)為______；
（2）△DAB繞AD的中點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得△D₁A₁B₁，則D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D₁的坐標(biāo)為______；
（3）在圖中畫出△DAB、△D₁A₁B₁并直接寫出它們重疊部分的面積為______平方單位．

Answer 1

解：如圖，由圖可知：
（1）D（3，1）；

（2）D₁（2，4）；

（3）△DAB、△D₁A₁B₁重疊部分的面積為1平方單位．
分析：（1）由于BC∥x軸，且BC=4，將點(diǎn)C向右平移8個(gè)單位即可得D點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）連接PB，首先將DA、PB繞點(diǎn)P逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得D₁A₁、PB₁，順次連接A₁、B₁、D₁三點(diǎn)即可得到求作的三角形，然后根據(jù)圖形即可得到點(diǎn)D₁的坐標(biāo)．
（3）由圖知：重合部分正好能構(gòu)成一個(gè)完整的正方形方格，即重合部分的面積為1．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是旋轉(zhuǎn)變換和軸對(duì)稱變換的作圖方法，同時(shí)還考查了圖形面積的求法，能夠發(fā)現(xiàn)所求的重合部分的面積與網(wǎng)格面積的關(guān)系是解答（3）題的關(guān)鍵．