對(duì)于二次方程ax2bxc0a0),證明:

(1)當(dāng)abc0時(shí),方程的兩個(gè)根分別為x11x2;

2)當(dāng)abc0時(shí),方程的兩個(gè)根分別為x1=-1,x2=-

請(qǐng)你用上述結(jié)論,迅速地求出下列各方程的根:

3x22x10;

3x22x50;

15x28x70

23x28x310;

71x28x630;

101x283x280

 

答案:
解析:
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      <label id="lkyuk"><xmp id="lkyuk"><label id="lkyuk"></label>

        (1)abc0,∴c=-ab
        提示:
        練習(xí)冊(cè)系列答案
        相關(guān)習(xí)題

        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        已知:關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m.
        (1)試分別判斷當(dāng)a=1,c=-3與a=2,c=
        2
        時(shí),m≥4是否成立,并說(shuō)明理由;
        (2)若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a,m≥4總成立,求實(shí)數(shù)c及m的值.

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        9、對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0,下列說(shuō)法:①若b=a+c,則方程必有一根為x=-1;②若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根,則一定有ac+b+1=0成立;③若b2>4ac,則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根;其中正確結(jié)論有( 。﹤(gè).

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

        對(duì)于-元二次方程ax2+bx+c=O(a≠0),下列說(shuō)法:
        ①當(dāng)b=0時(shí),方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根;
        ②當(dāng)b≠0且c=0時(shí),方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且有一根為0;
        ③當(dāng)a+b+c=0時(shí),方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
        ④當(dāng)a>0,c>0且a-b+c<0時(shí),方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
        其中正確的是( 。
        A、①②③B、①②④C、②③④D、②④、

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        科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:閱讀理解

        (2013•武漢模擬)先閱讀并完成第(1)題,再利用其結(jié)論解決第(2)題.
        (1)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的兩個(gè)實(shí)根為x1,x2,則有x1+x2=-
        b
        a
        ,x1•x2=
        c
        a
        .這個(gè)結(jié)論是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)并證明的,故把它稱為“韋達(dá)定理”.利用此定理,可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值,進(jìn)而求出相關(guān)的代數(shù)式的值.
        請(qǐng)你證明這個(gè)定理.
        (2)對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n,關(guān)于x的一元二次方程x2-(n+2)x-2n2=0的兩個(gè)根記作an,bn(n≥2),
        請(qǐng)求出
        1
        (a2-2)(b2-2)
        +
        1
        (a3-2)(b3-2)
        +…+
        1
        (a2011-2)(b2011-2)
        的值.

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