對(duì)于二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0），證明：

(1)當(dāng)a＋b＋c＝0時(shí)，方程的兩個(gè)根分別為x1＝1，x2＝；

（2）當(dāng)a－b＋c＝0時(shí)，方程的兩個(gè)根分別為x1＝－1，x2＝－．

請(qǐng)你用上述結(jié)論，迅速地求出下列各方程的根：

①3x2－2x－1＝0；

②3x2－2x－5＝0；

③15x2＋8x－7＝0；

④23x2＋8x－31＝0；

⑤71x2－8x－63＝0；

⑥101x2＋83x－28＝0．

 

答案：
解析：

      <span id="lkyuk"><noframes id="lkyuk">
      <label id="lkyuk"><xmp id="lkyuk"><label id="lkyuk"></label>
        		(1)∵a＋b＋c＝0，∴c＝－a－b
        提示：
        				
							
			
        
			
        
			
			
        
		
	

		

		





			
		
		
				
        
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
        
		
				
			

					
        
				相關(guān)習(xí)題
			
        
						
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        已知：關(guān)于x的一元二次方程ax2+2ax+c=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根之差的平方為m．
        （1）試分別判斷當(dāng)a=1，c=-3與a=2，c=
        		2
        時(shí)，m≥4是否成立，并說(shuō)明理由；
        （2）若對(duì)于任意一個(gè)非零的實(shí)數(shù)a，m≥4總成立，求實(shí)數(shù)c及m的值．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        9、對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0，下列說(shuō)法：①若b=a+c，則方程必有一根為x=-1；②若c是方程ax2+bx+c=0的一個(gè)根，則一定有ac+b+1=0成立；③若b2＞4ac，則方程ax2+bx+c=0一定有兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)根；其中正確結(jié)論有（　�。﹤�(gè)．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
        

						
        對(duì)于-元二次方程ax2+bx+c=O（a≠0），下列說(shuō)法：
        ①當(dāng)b=0時(shí)，方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)互為相反數(shù)的實(shí)數(shù)根；
        ②當(dāng)b≠0且c=0時(shí)，方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)實(shí)數(shù)根且有一根為0；
        ③當(dāng)a+b+c=0時(shí)，方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；
        ④當(dāng)a＞0，c＞0且a-b+c＜0時(shí)，方程ax2+bx+c=O一定有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
        其中正確的是（　�。�
        
                
        A、①②③B、①②④C、②③④D、②④、
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
				
		
        
			
        
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
        

						
        （2013•武漢模擬）先閱讀并完成第（1）題，再利用其結(jié)論解決第（2）題．
        （1）已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的兩個(gè)實(shí)根為x1，x2，則有x1+x2=-
        b
        a
        ，x1•x2=
        c
        a
        ．這個(gè)結(jié)論是法國(guó)數(shù)學(xué)家韋達(dá)最先發(fā)現(xiàn)并證明的，故把它稱為“韋達(dá)定理”．利用此定理，可以不解方程就得出x1+x2和 x1•x2的值，進(jìn)而求出相關(guān)的代數(shù)式的值．
        請(qǐng)你證明這個(gè)定理．
        （2）對(duì)于一切不小于2的自然數(shù)n，關(guān)于x的一元二次方程x2-（n+2）x-2n2=0的兩個(gè)根記作an，bn（n≥2），
        請(qǐng)求出
        1
        (a2-2)(b2-2)
        +
        1
        (a3-2)(b3-2)
        +…+
        1
        (a2011-2)(b2011-2)
        的值．
        

			
        

			
        
			查看答案和解析>>		
        
			
	
        
		
        


        同步練習(xí)冊(cè)答案
        


        


        






















			
        



        
	







      •