Question

兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=a，DH=4，平移距離CF為a-2，則BE=

a-2

，陰影部分面積用含有a的代數(shù)式表示為

（a-2）²

．

Answer 1

分析：根據(jù)平移的性質(zhì)，對應(yīng)點間的距離等于平移距離可得BE的值；
再表示出EH，然后求出梯形ABEH的面積，再求出陰影部分的面積等于梯形ABEH的面積，從而得解．

解答：解：∵△ABC平移得到△DEF，
∴BE=CF=a-2；

∵AB=a，DH=4，
∴EH=DE-DH=a-4，
∴梯形ABEH的面積=

1

2

（a-4+a）•（a-2）=（a-2）²，
陰影部分的面積=S_△DEF-S_△ECH=S_△ABC-S_△ECH=S_梯形ABEH，
所以，陰影部分的面積=（a-2）²．
故答案為：a-2；（a-2）²．

點評：本題考查了平移的性質(zhì)，主要利用了對應(yīng)點間的距離等于平移距離，觀察并求出陰影部分的面積等于梯形的面積是解題的關(guān)鍵．