Question

某旅社有客房120間,每間房的日租金為50元時(shí),每天都客滿,旅社裝修后要提高租金,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),如果每間客房的日租金每增加5元時(shí),則客房每天出租數(shù)會(huì)減少6間,不考慮其他因素,旅社將每間客房的日租金提高到多少元時(shí),客房日租金的總收入最高?

 

Answer 1

【答案】

75元, 收入最高為6750元

【解析】

試題分析：設(shè)每間客房的日租金提高x個(gè)5元(即5x元),則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間，根據(jù)總收入=每間房的收入×出租數(shù)列出函數(shù)關(guān)系式，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

設(shè)每間客房的日租金提高x個(gè)5元(即5x元),則每天客房出租數(shù)會(huì)減少6x間,

客房日租金總收入為y=(50+5x)(120-6x)=-30(x-5)²+6750.

當(dāng)x=5時(shí), y有最大值6750

這時(shí)每間客房的日租金為50+5×5=75元. 客房總收入最高為6750元.

考點(diǎn)：二次函數(shù)的應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：配方法在二次函數(shù)的問題中極為重要，尤其在中考中比較常見，往往出現(xiàn)在中考?jí)狠S題中，難度不大，要特別注意.