Question

若0＜x＜1，則x²，x，

x

，

1

x

的大小關(guān)系正確的是（　　）

• A．

  1

  x

  ＞

  x

  ＞x²＞x
• B．

  1

  x

  ＞x＞

  x

  ＞x²
• C．

  1

  x

  ＞x＞x²＞

  x

• D．

  1

  x

  ＞

  x

  ＞x＞x²

Answer 1

分析：已知x的取值范圍，可運(yùn)用取特殊值的方法，選取一個(gè)符合條件的實(shí)數(shù)代入選項(xiàng)求得答案．

解答：解：∵0＜x＜1，∴可假設(shè)x=

1

2

，
∴x²=

1

4

，x=

1

2

，

x

=

1 2

=

2

2

，

1

x

=2，
∵

1

4

＜

1

2

＜

2

2

＜2，
∴x²＜x＜

x

＜

1

x

，
即

1

x

＞

x

＞x＞x²．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了實(shí)數(shù)大小比較，解答此類題目的關(guān)鍵是要找出符合條件的數(shù)，代入計(jì)算即可求得答案．注意：取特殊值的方法只適用于填空題與選擇題，對(duì)于解答題千萬(wàn)不能用此方法．