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如圖，矩形ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，EF是對角線BD的垂直平分線，則EF的長為（　　）
A．
15
4
cm		B．
15
3
cm		C．
15
2
cm		D．8cm

∵EF是BD的垂直平分線，
∴OB=OD，
∵∠OBF=∠ODE，∠BOF=∠DOE，
∴△BOF≌△DOE，則OE=OF，
∵∠OBF=∠ABD，
∴△BOF∽△BAD
∴
FO
BO
=
AD
AB
，
∵BD=
AD2+AB2
=10cm，
∴BO=5cm，
∴FO=5×
6
8
cm=
15
4
cm，
∴EF=2FO=
15
2
cm．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB邊上的點，CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）△ACD和△CBF全等嗎？請說明理由；
（2）判斷四邊形CDEF的形狀，并說明理由；
（3）當點D在線段BC上移動到何處時，∠DEF=30°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

在數學活動課上，同學們判斷一個四邊形門框是否為矩形．下面是某學習小組4位同學擬定的方案，其中正確的是（　�。�
A．測量對角線是否相互平分
B．測量兩組對邊是否分別相等
C．測量其中三個角是否都為直角
D．測量對角線是否相等

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

順次連接菱形的各邊中點所得到的四邊形是（　　）
A．平行四邊形B．菱形C．矩形D．正方形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

若矩形對角線相交所成鈍角為120°，較短的邊長為4cm，則對角線的長為（　�。�
A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，F是BC中點，E是AD上一點，且∠EBC=30°，∠BEC=90°，EF=8cm，則矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，O是菱形ABCD對角線AC與BD的交點，CD=5cm，OD=3cm；過點C作CE∥DB，過點B作BE∥AC，CE與BE相交于點E．
（1）求OC的長；
（2）求證：四邊形OBEC為矩形；
（3）求矩形OBEC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，依次連接第一個矩形各邊的中點得到一個菱形，再依次連接菱形各邊的中點得到第二個矩形，按照此方法繼續(xù)下去．已知第一個矩形的面積為1，則第n個矩形的面積為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，將AD繞點A順時針旋轉，當點D落在BC上的點E，則BE=______．

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