Question

如圖，已知BD為△ABC的中線(xiàn)，CE⊥BD于E，AF⊥BD于F．求證：BE＋BF2BD

Answer 1

見(jiàn)解析

【解析】

試題分析：首先根據(jù)中點(diǎn)得出AD=CD，根據(jù)垂直得出∠F=∠CED，還有對(duì)頂角得出△AFD和△CED全等，從而說(shuō)明DE=DF，然后根據(jù)BE=BD－DE，BF=BD+DF進(jìn)行說(shuō)明．

試題解析：證明：∵BD為△ABC的中線(xiàn)， ∴AD=CD，

∵CE⊥BD于E，AF⊥BD于F， ∴∠F=∠CED=90°，

又∵∠CDE=∠ADF ∴△AFD≌△CED（AAS）， ∴DE=DF，

∵BE+BF=（BD﹣DE）+（BD+DF）， ∴BE+BF=2BD．

考點(diǎn)：三角形全等的證明與性質(zhì)

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：三角形 （1）三角形的概念：由不在同一條直線(xiàn)上的三條線(xiàn)段首尾順次相接所組成的圖形叫做三角形．
組成三角形的線(xiàn)段叫做三角形的邊．
相鄰兩邊的公共端點(diǎn)叫做三角形的頂點(diǎn)．
相鄰兩邊組成的角叫做三角形的內(nèi)角，簡(jiǎn)稱(chēng)三角形的角．
（2）按邊的相等關(guān)系分類(lèi)：不等邊三角形和等腰三角形（底和腰不等的等腰三角形、底和腰相等的等腰三角形即等邊三角形）．
（3）三角形的主要線(xiàn)段：角平分線(xiàn)、中線(xiàn)、高．
（4）三角形具有穩(wěn)定性． 試題屬性

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