Question

如圖，在△ABC中，已知∠A＝90°，AB＝AC＝2，O為BC的中點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓弧分別與AB、AC相切于點(diǎn)D、E，則圖中陰影部分的面積

[　　]

A．1－

B．

C．1－

D．2－

Answer 1

答案：A
解析：

分析：連OD，OE，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OD⊥AB，OE⊥AC，則四邊形OEAD為正方形，而AB＝AC＝2，O為BC的中點(diǎn)，則OD＝OE＝1，再根據(jù)正方形的面積公式和扇形的面積公式，利用S陰影部分＝S正方形OEAD－S扇形OED，進(jìn)行計(jì)算即可． 　　解答：解：連OD，OE，如圖， 　　∴OD⊥AB，OE⊥AC， 　　而∠A＝90°，OE＝OD， 　　∴四邊形OEAD為正方形， 　　∵AB＝AC＝2，O為BC的中點(diǎn)， 　　∴OD＝OE＝1， 　　∴S陰影部分＝S正方形OEAD－S扇形OED 　　＝1－ 　�。�1－． 　　點(diǎn)評：本題考查了扇形的面積公式：S＝．也考查了切線的性質(zhì)定理．

提示：

扇形面積的計(jì)算；等腰直角三角形；切線的性質(zhì)．