如圖，半徑為2的⊙C與軸的正半軸交于點A，與軸的正半軸交于點B，點C的坐標為（1，0），若拋物線過A、B兩點。

（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上是否存在P，使得∠PBO=∠POB？若存在，求出點P的坐標；若不存在說明理由；
（3）若點M是拋物線（在第一象限內(nèi)的部分）上一點，△MAB的面積為S，求S的最大（�。┲�。
（1）
(2)存在；P（，）或P（，）
（3）

試題分析：1）∵C（0，1）CA=CB=2 ∴OA="3" ∴ A（3,0）∴OB= ∴B(0,)
∵B、A在拋物線上∴∴
∴
（2）存在。作OB的垂直平分線，與拋物線的交點即為P。
∵B（0，）O（0，0）∴直線的解析式為代入拋物線解析式得： 即：解得：
∴P（，）或P（，）
（3）設(shè)M（，）

∴當時
點評：本題是一道綜合體，把圓與二次函數(shù)結(jié)合，解本題的關(guān)鍵是對初中數(shù)學(xué)中兩大重點圓和二次函數(shù)的性質(zhì)要熟悉
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，以點A（0，-3）為圓心，5為半徑作圓A，交x軸于B、C兩點，交y軸于點D、E兩點．

（1）如果一個二次函數(shù)圖象經(jīng)過B、C、D三點，求這個二次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)點P的坐標為（m，0）(m>5),過點P作x軸交（1）中的拋物線于點Q，當以為頂點的三角形與相似時，求點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x
－3
－2
－1
1
2
3
4
5
6
y
－14
－7
－2
2
m
n
－7
－14
－23
則=        ，=      .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

一塊邊緣呈拋物線型的鐵片如圖放置，測得AB=20cm，拋物線的頂點到AB邊的距離為25cm。現(xiàn)要沿AB邊向上依次截取寬度均為4cm的矩形鐵皮（如圖所示），若截得的鐵皮中有一塊是正方形，則這塊正方形鐵皮是（   ）
A．第七塊B．第六塊C．第五塊D．第四塊

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

對于的圖象下列敘述正確的是（　�。�
A．頂點坐標為（-3，2）B．對稱軸為直線=3
C．當=3時，有最大值2D．當≥3時隨增大而減小

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知拋物線經(jīng)過點，那么拋物線的解析式是_____________________。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知二次函數(shù)y= -x2-2x+3
（1）該拋物線的對稱軸是       ，頂點坐標               ；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入下表，并在直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；
X
…
-2
-1
0
1
2
…
Y
…
3
4
3
0
-5
…
（3）根據(jù)圖象，寫出當y ＞ 0時，x的取值范圍；
（4）將此圖象沿x軸向右平移幾個單位，可使平移后所得圖象經(jīng)過坐標原點？請寫出平移后圖象與x軸的另一個交點的坐標．
  

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

將二次函數(shù)的圖象向右平移1個單位，再向上平移2個單位后，所得圖象的函數(shù)表達式是       _。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖像如右圖所示，有下列4個結(jié)論：①；②； ③；④；⑤其中正確的是（ ）
A．2個B．3個C．4個D．5

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