【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB=BC=4，把△ABC沿AC翻折得到△ADC．則

（1）四邊形ABCD是 形；

（2）若∠B=120°，點P、E、F分別為線段AC、AD、DC上的任意1點，則PE+PF的最小值為 ．

【答案】（1）菱；（2）2．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)四邊相等的四邊形是菱形即可判定．即∵AB=BC，△ABC沿AC翻折得到△ADC，

∴AB=BC=AD=CD，∴四邊形ABCD是菱形．

故答案為菱．

（2）作CM⊥AD交AD的延長線于M，連接PD．

當PE⊥AD，PF⊥CD時，PE+PF最短，∵∠B=∠ADC=120°，∴∠CDM=60°，∵CD=AB=4，∠CMD=90°，

∴sin60°=，∴CM=2，∵S△ADC=S△ADP+S△CDP=ADPE+CDPF=ADCM，

∴PE+PF=CM=2，∴PE+PF的最小值為2．

故答案為2．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是某地下商業(yè)街的入口，數(shù)學課外興趣小組的同學打算運用所學的知識測量側面支架的最高點E到地面的距離EF．經(jīng)測量，支架的立柱BC與地面垂直，即∠BCA=90°，且BC=1.5m，點F、A、C在同一條水平線上，斜桿AB與水平線AC的夾角∠BAC=30°，支撐桿DE⊥AB于點D，該支架的邊BE與AB的夾角∠EBD=60°，又測得AD=1m．請你求出該支架的邊BE及頂端E到地面的距離EF的長度．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義新運算：對于任意實數(shù)a，b都有：a⊕b＝a(a+b)＋1，其中等式右邊是通常的加法、減法及乘法運算．如：2⊕5＝2×(2+5)＋1＝2×7＋1＝15，那么不等式-3⊕x＜13的解集為 _________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2+8x+q=0有兩個不相等的實數(shù)根，則q的取值范圍是（ ）

A. q<16 B. q>16 C. q≤4 D. q≥4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一個被等分成了3個相同扇形的圓形轉盤，3個扇形分別標有數(shù)字1、3、6，指針的位置固定，轉動轉盤后任其自由停止，其中的某個扇形會恰好停止在指針所指的位置（指針指向兩個扇形的交線時，重新轉動轉盤）．

（1）請用畫樹形圖或列表的方法（只選其中一種），表示出分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形數(shù)字的所有結果；

（2）求分別轉動轉盤兩次轉盤自由停止后，指針所指扇形的數(shù)字之和的算術平方根為無理數(shù)的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列各式中的變形屬于移項的是( )

A. 由3y－7－2x得2x－7－3y

B. 由3x－6＝2x＋4得3x－6＝4＋2x

C. 由5x＝4x＋8得5x－4x＝8

D. 由x＋6＝3x－2得3x－2＝x＋6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若多項式x2+ax+b分解因式的結果（x﹣2）（x+3），則a，b的值分別是（ ）
A.a=1，b=﹣6
B.a=5，b=6
C.a=1，b=6
D.a=5，b=﹣6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知⊙O 的半徑是 4，OP＝3，則點 P 與⊙O 的位置關系是（ ）

A. 點 P 在⊙O 外 B. 點 P 在⊙O 上 C. 點 P 在⊙O 內 D. 不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】元旦了，九（2）班每個同學都與全班同學交換一件自制的小禮物，結果全班交換小禮物共1560件，求九（2）班有多少個同學？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案