求拋物線y=-（2x+1）（2x-5）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

解 y=-（2x+1）（2x-5）=-（4x2-8x-5）=-4（x-1）2+9，
對稱軸為：直線x=1
頂點(diǎn)坐標(biāo)為：（1，9）
分析：首先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式，然后配方后即可確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸．
點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵是首先轉(zhuǎn)化為二次函數(shù)的一般形式，然后配方．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-
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x2+bx+c與x軸交于不同的兩點(diǎn)A（x1，0）和B（x2，0），與y軸交于點(diǎn)C，且x1，x2是方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根（x1＜x2）．
（1）求拋物線的解析式；
（2）過點(diǎn)A作AD∥CB交拋物線于點(diǎn)D，求四邊形ACBD的面積；
（3）如果P是線段AC上的一個(gè)動點(diǎn)（不與點(diǎn)A、C重合），過點(diǎn)P作平行于x軸的直線l交BC于點(diǎn)Q，那么在x軸上是否存在點(diǎn)R，使得△PQR為等腰直角三角形？若存在，求出點(diǎn)R的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•河?xùn)|區(qū)一模）如圖，拋物線C：y=ax2+bx+3與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（-3，0），B（-1，0）．
（Ⅰ）求拋物線C的解析式；
（Ⅱ）設(shè)拋物線C的頂點(diǎn)為M，直線y=-2x+9與y軸交于點(diǎn)E，交直線OM于點(diǎn)F．現(xiàn)保持拋物線C的形狀和開口方向，使頂點(diǎn)沿直線OM移動（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．在平移過程中，當(dāng)拋物線與射線EF（含端點(diǎn)E、F）只有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，求它的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)的值或取值范圍；
（Ⅲ）將拋物線平移，當(dāng)頂點(diǎn)至原點(diǎn)時(shí)，過Q（0，3）作不平行于x軸的直線交拋物線于M，N兩點(diǎn)．問在y軸的負(fù)半軸上是否存在點(diǎn)P，使△PMN的內(nèi)心在y軸上？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4，把y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）稱為這兩個(gè)函數(shù)的“再生二次函數(shù)”，其中t是不為零的實(shí)數(shù)，其圖象記作拋物線E．現(xiàn)有點(diǎn)A（2，0）和拋物線E上的點(diǎn)B（-1，n），請完成：
（1）當(dāng)t=2時(shí)，求拋物線y=t（x2-3x+2）+（1-t）（-2x+4）的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
（2）判斷點(diǎn)A是否在拋物線E上，并求出n的值．
（3）通過（2）演算可知，對于t取任何不為零的實(shí)數(shù)，拋物線E總過定點(diǎn)，寫出定點(diǎn)坐標(biāo)．
（4）二次函數(shù)y=-3x2+5x+2是二次函數(shù)y=x2-3x+2和一次函數(shù)y=-2x+4的一個(gè)“再生二次函數(shù)”嗎？如果是，求出t的值；如果不是，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求拋物線y=-（2x+1）（2x-5）的對稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+2x+3與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且A在B的左邊，拋物線的頂點(diǎn)為D．
（1）求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和拋物線的對稱軸；
（2）求點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)．并畫出此二次函數(shù)的大致圖象；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x取何值，y＞0；
（4）連接AC，CD，DB，求四邊形ABDC的面積．

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