Question

讓我們輕松一下，做一個數(shù)字游戲：第一步：取一個自然數(shù)n₁=5，計算n₁²+1得a₁；第二步：算出a₁的各位數(shù)字之和得n₂，計算n₂²+1得a₂；第三步：算出a₂的各位數(shù)字之和得n₃，計算n₃²+1得a₃；…，以此類推，則a₂₀₁₄

 

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Answer 1

考點：規(guī)律型：數(shù)字的變化類

專題：計算題

分析：分別求出a_l=26，n₂=8，a₂=65，n₃=11，a₃=122，n₄=5，a₄=26…然后依次循環(huán)，從而求出a₂₀₁₄即可．

解答：解：∵a_l=5²+1=26，n₂=8，
a₂=8²+1=65，n₃=11，
a₃=11²+1=122，n₄=5，…，
a₄=5²+1=26…
∵2014÷3=671…1
∴a₂₀₁₄=a₁=26．
故答案為：26．

點評：本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，通過計算，找到每幾個數(shù)據(jù)循環(huán)一次后，再看2012與哪個數(shù)相等．