已知在代數(shù)式a+bx+cx2中，a、b、c都是整數(shù)，當x=3時，該式的值是2008；當x=7時，該式的值是2009，這樣的代數(shù)式有（　�。�

A．0個  B．1個   C．10個 D．無窮多個


A【考點】三元一次不定方程．

【專題】計算題．

【分析】根據(jù)已知條件“當x=3時，該式的值是2008；當x=7時，該式的值是2009”列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組，然后利用“加減消元法”消去a，然后根據(jù)“a、b、c都是整數(shù)”來確定b、c的值．

【解答】解：根據(jù)題意，得

，

由②﹣①，得

4b+40c=1，③

∵a、b、c都是整數(shù)，

∴③的左邊是4的倍數(shù)，與右邊不等，

所以，這樣的代數(shù)式不存在；

故選A．

【點評】本題主要考查了三元一次不定方程的解法．根據(jù)題意列出方程組，及根據(jù)已知條件“a、b、c都是整數(shù)”來確定未知數(shù)的取值范圍是解題的關(guān)鍵所在．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

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等于（     ）

     A．            B．               C．                D．

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下列命題中：

   ① 兩條對角線互相平分且相等的四邊形是正方形;

　 ②菱形的一條對角線平分一組對角;

　 ③順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形;

　 ④兩條對角線互相平分的四邊形是矩形;

   ⑤平行四邊形對角線相等.

   真命題的個數(shù)是（     ）

   A.  1           B.  2           C.  3           D.  4

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x2﹣3x﹣6=0

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如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5，AB=3，BE平分∠ABC，則DE=　　　　　　．

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一元二次方程x2+2x+4=0的根的情況是（　　）

A．有一個實數(shù)根 B．有兩個相等的實數(shù)根

C．有兩個不相等的實數(shù)根 D．沒有實數(shù)根

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已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB=DC，AD=BC，點E在BC上，點F在AD上，AF=CE，EF與對角線BD相交于點O，求證：O是BD的中點．

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一元二次方程,經(jīng)過配方可變形為（      ）

A.    B.    C.      D.

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