Question

（1）． (-

1

12

+

3

4

+

1

6

)×12  （2）．-

8

9

-2÷3×

1

3

    （3）．-14-(-2)2×(-3)3÷(-1

1

2

)2
（4）． 2（3x-2x²y）-3（x-3x²y）  （5）． 3a²-[8a-（4a-7）-2a²]（6）．-2(x-

1

2

)-3(1-

2

3

x)．

Answer 1

分析：（1）利用乘法分配律給括號中各項都乘以12，約分后把所得的積相加即可得到結(jié)果；
（2）根據(jù)運算順序先算乘除運算，且從左到右依次進行，先算除法運算，利用除法法則把除法運算化為乘法運算，相乘后，利用同號兩數(shù)相加的法則即可得到結(jié)果；
（3）根據(jù)運算順序先算乘方運算，-1⁴表示1四次方的相反數(shù)，（-2）²表示兩個-2的乘積，（-3）³表示3個-3的乘積，（-1

1

2

）²表示兩個-1

1

2

的乘積，計算后，再算乘除運算，最后算加減運算，可得出結(jié)果；
（4）先利用乘法分配律把括號外的系數(shù)乘到括號里邊，然后根據(jù)去括號法則：括號外邊是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號外是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，去括號后，找出同類項，合并同類項后得到最簡結(jié)果；
（5）根據(jù)運算順序先算小括號，再算中括號，利用去括號法則去括號后，合并同類項即可得到最簡結(jié)果；
（6）先利用乘法分配律把括號外的系數(shù)乘到括號里邊，然后根據(jù)去括號法則：括號外邊是正號，去掉括號和正號，括號里各項不變號；括號外是負號，去掉括號和負號，括號里各項都變號，去括號后合并同類項即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）(-

1

12

+

3

4

+

1

6

)×12 
=-

1

12

×12+

3

4

×12+

1

6

×12
=-1+9+2
=10；
（2）-

8

9

-2÷3×

1

3

=-

8

9

-2×

1

3

×

1

3

=-

8

9

-

2

9

=-

10

9

；
（3）-14-(-2)2×(-3)3÷(-1

1

2

)2
=-1-4×（-27）÷

9

4

=-1-4×（-27）×

4

9

=-1-（-48）
=-1+48
=-47；
（4）2（3x-2x²y）-3（x-3x²y）
=6x-4x²y-3x+9x²y
=3x+5x²y；
（5）3a²-[8a-（4a-7）-2a²]
=3a²-[8a-4a+7-2a²]
=3a²-8a+4a-7+2a²
=5a²-4a-7；
（6）-2(x-

1

2

)-3(1-

2

3

x)
=-2x+1-3+2x
=-2．

點評：此題考查了有理數(shù)的混合運算，以及整式的化簡，有理數(shù)的混合運算首項弄清運算順序，先乘方，再乘除，最后算加減，有括號先算括號里邊的，同級運算從左到右依次進行，然后按照各自運算法則運算，有時可以利用運算律來簡化運算，比如第一小題，整式的化簡關(guān)鍵是去括號與合并同類項，去括號時，括號外有數(shù)字因式，應(yīng)先將數(shù)字因式乘到括號里邊，再利用去括號法則去括號，解得此類題結(jié)果要最簡，即能合并的一定要合并．