如圖，在△ABC中，∠A=30°，tanB=，AC=2，求AB的長(zhǎng)．

【答案】分析：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，分別在Rt△ACD，Rt△CDB中求出AD與BD，再求和．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于點(diǎn)D，
在Rt△ACD中，∵∠A=30°，AC=2，
∴CD=sin∠A×AC=×=；AD=cos∠A×AC=×=3；
在Rt△CDB中，∵tanB==，即=，得：BD=2，
故：AB=AD+BD=5．
點(diǎn)評(píng)：通過作輔助線可使一般三角形轉(zhuǎn)化為直角三角形，使求解的過程變得簡(jiǎn)單．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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