Question

下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)為（　　）
①若-a＞b＞0，則ab＜O
②若ab＞0，則a＞0，b＞0
③若a＞b，c≠0，則ac＞bc
③若a＞b，c≠0，則ac²＞bc²
⑤若a＞b，c≠0，則-a-c＜-b-c．

A．2

B．3

C．4

D．5

Answer 1

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)進(jìn)行判斷．

解答：解：①∵-a＞b＞0，
∴a＜0，b＞0，
∴ab＜0．故①正確；

②若ab＞0時(shí)，a、b的符號(hào)相同，即a＞0，b＞0或a＜0，b＜0．故②不一定正確；

③若c＜0時(shí)，不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以c，則ac＜bc．故③錯(cuò)誤；

④∵c≠0，則c²＞0，
∴不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以正數(shù)c，不等式仍然成立，即ac²＞bc²，故④正確；

⑤在不等式a＞b的兩邊同時(shí)乘以-1，則不等號(hào)方向發(fā)生改變，即-a＜-b，
再在兩邊同時(shí)減去c，不等式仍然成立，即-a-c＜-b-c．故⑤正確．
綜上所述，正確的結(jié)論有①④⑤，共有3個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了考查了不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．
（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．
（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．