Question

如圖，若AB=AC，BG=BH，AK=GK，則∠BAC的度數(shù)為

 

．

Answer 1

考點：等腰三角形的性質(zhì)

專題：

分析：設(shè)∠BAC=x，根據(jù)等邊對等角可得∠BAC=∠G=∠H，∠ABC=∠ACB，再根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和∠ABC=∠G+∠H=2x，再利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可．

解答：解：設(shè)∠BAC=x，
∵AB=AC，BG=BH，AK=GK，
∴∠BAC=∠G=∠H=x，∠ABC=∠ACB，
由三角形的外角性質(zhì)得，∠ABC=∠G+∠H=2x，
在△ABC中，x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
即∠BAC的度數(shù)為36°．
故答案為：36°．

點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識圖，然后列出方程是解題的關(guān)鍵．