如圖，AB是半圓的直徑，點C是弧AB的中點，點E是弧AC的中點，連接EB，CA交于點F，則=（ ）

A．
B．
C．1-
D．
【答案】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)證得，△ADE是等腰直角三角形，求得BE=+1，再證△AEF∽△BEA，得EF==-1，BF=2．所以=．
解答：解：連接AE、CE，作AD∥CE，交BE于D．
∵點E是弧AC的中點
∴可設(shè)AE=CE=1，
根據(jù)平行線的性質(zhì)得∠ADE=∠CED=45°．
∴△ADE是等腰直角三角形，
則AD=，BD=AD=．
所以BE=+1．
再根據(jù)兩角對應(yīng)相等得△AEF∽△BEA，
則EF==-1，BF=2．
所以=．
故選D．
點評：此題要能夠根據(jù)弧之間的關(guān)系找到角之間的關(guān)系，熟練運用圓周角定理的推論，能夠根據(jù)相似三角形的性質(zhì)建立對應(yīng)邊之間的關(guān)系．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是某學(xué)校田徑體育場一部分的示意圖，第一條跑道每圈為400米，跑道分直道和彎道，直道為長相等的平行線段，彎道為同心的半圓型，彎道與直道相連接，已知直精英家教網(wǎng)道BC的長86.96米，跑道的寬為l米．（π=3.14，結(jié)果精確到0.01）
（1）求第一條跑道的彎道部分
AB
的半徑．
（2）求一圈中第二條跑道比第一條跑道長多少米？
（3）若進行200米比賽，求第六道的起點F與圓心O的連線FO與OA的夾角∠FOA的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：新課標教材導(dǎo)學(xué)　　數(shù)學(xué)九年級(第一學(xué)期) 題型：068

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊，在圖上用兩個半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

如圖，操場上兩條直的跑道AB、CD是矩形的一組對邊．在圖上用兩條半圓將AB、CD分別在A、C和B、D處連接起來．

 

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：初中數(shù)學(xué)解題思路與方法 題型：047

已知如圖，AB是半圓直經(jīng)，△ACD內(nèi)接于半⊙O，CE⊥AB于E，延長AD交EC的延長線于F，求證：AC·CD＝AD·FC．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案