【題目】小明利用課余時(shí)間回收廢品,將賣得的錢去購買5本大小不同的兩種筆記本,要求共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁,兩種筆記本的價(jià)格和頁數(shù)如下表.為了節(jié)約資金,小明應(yīng)選擇哪一種購買方案?請說明理由.
大筆記本 | 小筆記本 | |
價(jià)格(元/本) | 6 | 5 |
頁數(shù)(頁/本) | 100 | 60 |
【答案】購買1本大筆記本和4本小筆記本;理由見詳解.
【解析】
設(shè)買大筆記x本,根據(jù)共花錢不超過28元,且購買的筆記本的總頁數(shù)不低于340頁,列不等式組;解不等式組,根據(jù)x取正整數(shù)即可得到滿足題意的x值,進(jìn)而可得不同的方案,再結(jié)合表格中的單價(jià)進(jìn)行計(jì)算,得到不同方案所對應(yīng)的花費(fèi),然后比較即可求出節(jié)約資金的一種方案.
解:設(shè)小明購買大筆記本x本,則購買小筆記本(5-x)本.
根據(jù)題意,得
解不等式組,得1≤x≤3,故整數(shù)解有1,2,3,
∴小明的購買方案共有三種:
第一種:大筆本1本,小筆記本4本,需花費(fèi)資金1×6+4×5=26(元);
第二種:大筆記本2本,小筆記本3本,需花費(fèi)資金2×6+3×5=27(元);
第三種:大筆記本3本,小筆記本2本,需花費(fèi)資金3×6+2×5=28(元).
∵26<27<28,
∴小明應(yīng)選擇第一種購買方案,即購買1本大筆記本和4本小筆記本.
故答案為:購買1本大筆記本和4本小筆記本;理由見詳解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,C、D是半圓O上的三等分點(diǎn),直徑AB=4,連接AD、AC,DE⊥AB,垂足為E,DE交AC于點(diǎn)F.
(1)求∠AFE的度數(shù);
(2)求陰影部分的面積(結(jié)果保留π和根號).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】新房裝修后,甲居民購買家居用品的清單如下表,因污水導(dǎo)致部分信息無法識別,根據(jù)下表解決問題:
家居用品名稱 | 單價(jià)(元) | 數(shù)量(個(gè)) | 金額(元) |
掛鐘 | 30 | 2 | 60 |
垃圾桶 | 15 | ||
塑料鞋架 | 40 | ||
藝術(shù)飾品 | a | 2 | 90 |
電熱水壺 | 35 | 1 | b |
合計(jì) | 8 | 280 |
(1)直接寫出a= ,b= ;
(2)甲居民購買了垃圾桶,塑料鞋架各幾個(gè)?
(3)若甲居民再次購買藝術(shù)飾品和垃圾桶兩種家居用品,共花費(fèi)150元,則有哪幾種不同的購買方案?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店決定購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品.若購進(jìn)A種紀(jì)念品8件,B種紀(jì)念品3件,需要95元;若購進(jìn)A種紀(jì)念品5件,B種紀(jì)念品6件,需要80元.
(1)求購進(jìn)A、B兩種紀(jì)念品每件各需多少元?
(2)若該商店決定購進(jìn)這兩種紀(jì)念品共100件,考慮市場需求和資金周轉(zhuǎn),用于購買這100件紀(jì)念品的資金不少于750元,但不超過764元,那么該商店共有幾種進(jìn)貨方案?
(3)已知商家出售一件A種紀(jì)念品可獲利a元,出售一件B種紀(jì)念品可獲利(5﹣a)元,試問在(2)的條件下,商家采用哪種方案可獲利最多?(商家出售的紀(jì)念品均不低于成本價(jià))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,過點(diǎn)A作EA⊥CA交DB的延長線于點(diǎn)E,若AB=3,BC=4,則 的值為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“C919”大型客機(jī)首飛成功,激發(fā)了同學(xué)們對航空科技的興趣,如圖是某校航模興趣小組獲得的一張數(shù)據(jù)不完整的航模飛機(jī)機(jī)翼圖紙,圖中AB∥CD,AM∥BN∥ED,AE⊥DE,請根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出線段BE和CD的長.(sin37°≈0.60,cos37°≈0.80,tan37°≈0.75,結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,CD∥AB,點(diǎn)O在AB上,OE平分∠BOD,OF⊥OE,∠D=110°.
(1)求∠DOE的度數(shù);
(2)OF平分∠AOD嗎?請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知直線,直線與直線、分別相交于點(diǎn)、.
(1)如圖1,若,求,的度數(shù);
(2)若點(diǎn)是平面內(nèi)的一個(gè)動點(diǎn),連接、,探索、、之間的數(shù)量關(guān)系;
①當(dāng)點(diǎn)在圖2的位置時(shí),請寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
②當(dāng)點(diǎn)在圖3的位置時(shí),請寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系并證明;
③當(dāng)點(diǎn)在圖4的位置時(shí),請直接寫出、、之間的數(shù)量關(guān)系.
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