Question

如圖，反比例函數(shù)的圖象與一次函的圖象交于，兩點(diǎn)．
【小題1】求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式；
【小題2】根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值．

Answer 1

【小題1】
【小題2】

解析考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題。
分析：
（1）反比例函數(shù)y=k/x的圖象與一次函數(shù)y=mx+b的圖象交于A（1，3），B（n，-1）兩點(diǎn)，把A點(diǎn)坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求出k，得到反比例函數(shù)的解析式．將B（n，-1）代入反比例函數(shù)的解析式求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后再把A、B點(diǎn)的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)圖象，分別在第一、三象限求出反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值時(shí)x的取值范圍。
解答：
（1）∵A（1，3）在y=k/x的圖象上，
∴k=3，∴y=3/x。
又∵B（n，-1）在y=3/x的圖象上，
∴n=-3，即B（-3，-1）
∴3=m+b，-1=-3m+b
解得：m=1，b=2，
∴反比例函數(shù)的解析式為y=3/x，一次函數(shù)的解析式為y=x+2。
（2）從圖象上可知，當(dāng)x＜-3或0＜x＜1時(shí)，反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值。
點(diǎn)評(píng)：本類(lèi)題目的解決需把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)解析式，靈活利用方程組求出所需字母的值，從而求出函數(shù)解析式，另外要學(xué)會(huì)利用圖象，確定x的取值范圍。