Question

已知函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關(guān)于x的方程ax²+bx+c+2=0的根的情況是（ ）

A．無實數(shù)根
B．有兩個相等實數(shù)根
C．有兩個異號實數(shù)根
D．有兩個同號不等實數(shù)根

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)拋物線的頂點坐標的縱坐標為-3，判斷方程ax²+bx+c+2=0的根的情況即是判斷y=-2時x的值．
解答：解：∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有兩個交點，頂點坐標的縱坐標是-3，
∵方程ax²+bx+c+2=0，
∴ax²+bx+c=-2時，即是y=-2求x的值，
由圖象可知：有兩個同號不等實數(shù)根．
故選D．
點評：考查方程ax²+bx+c+2=0的根的情況，先看函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象的頂點坐標縱坐標，再通過圖象可得到答案．