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觀察下列各式：32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，…
（1）猜想（n+2）2-n2的結果；
（2）請證明你的猜想．
（1）∵32-12=4×2，42-22=4×3，52-32=4×4，
∴（n+2）2-n2=4（n+1）；
（2）（n+2）2-n2=（n+2+n）（n+2-n）=（2n+2）×2=4（n+1）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
32-1
=
2
×
4
，
42-1
=
3
×
5
，
52-1
=
4
×
6
…將你猜想到的規(guī)律用一個式子來表示：
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

16、觀察下列各式：32+42=52；82+62=102；152+82=172；242+102=262；…；你有沒有發(fā)現其中的規(guī)律？請用你發(fā)現的規(guī)律寫出接下來的式子：
352+122=372
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：32=52-42；52=132-122；72=252-242；92=412-402；…請你將猜想到的規(guī)律用含正整數n（n≥1）的等式表示出來
（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）
（2n+1）2=（2n2+2n+1）2-（2n2+2n）2（n≥1）
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
2
+3=
3
2
×3，
4
3
+4=
4
3
×4，
5
4
+5=
5
4
×5，…，
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
n+1
n
+n+1=
n+1
n
×(n+1)
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

觀察下列各式：
3
2
 
-12=8×1；52-32=8×2；
7
2
 
-52=8×3；
9
2
 
-72=8×4：…
（1）根據你發(fā)現的規(guī)律直接寫出第八個式子；
（2）你能用一個含n（n為正整數）的等式來表示上述規(guī)律嗎？如果能，請說明其正確性．

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