【題目】問題引入：
(1)如圖1，在△ABC中，點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，若∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
如圖2，∠CBO＝
∠ABC，∠BCO＝∠ACB，∠A＝α，則∠BOC＝ (用α表示)；
拓展研究：
(2)如圖3，∠CBO＝∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，猜想∠BOC＝ (用α表示)，并說明理由；
(3)BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，它們交于點O，∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，請猜想∠BOC＝ ．
【答案】（1）
，
；（2）
，理由見解析；（3）
.
【解析】試題分析：（1）點O是∠ABC和∠ACB平分線的交點，所以∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB=180°-
（∠ABC+∠ACB）=180°-（180°-α）=；同理得圖2：∠BOC＝;（2）見解析（3）BO、CO分別是△ABC的外角∠DBC、∠ECB的n等分線，∠A＝α，則∠BOC＝180°-∠OBC-∠OCB=180°-
（∠DBC+∠ECB）=180°-（180°-∠ABC+180°-∠ACB）=180°-(180°+180°-∠ABC-∠ACB)= 180°-(180°+
)=
.
試題解析：
（1），；
（2），
理由：∵∠CBO＝
∠DBC，∠BCO＝∠ECB，∠A＝α，
∴∠BOC＝180°－ (∠DBC＋∠ECB)
＝180°－ [360°－(∠ABC＋∠ACB)]
＝180°－ [360°－(180°－∠A)]
＝180°－ (180°＋∠α)
＝180°－60°－∠α
＝120°－∠α.；
（3）.
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，點B、C都在第一象限內(nèi)，CA⊥x軸，垂足為點A，反比例函數(shù)y1=
的圖象經(jīng)過點B；反比例函數(shù)y2=
的圖象經(jīng)過點C（
，m）．
（1）求點B的坐標；
（2）△ABC的內(nèi)切圓⊙M與BC，CA，AB分別相切于D，E，F(xiàn)，求圓心M的坐標．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】重慶市旅游文化商店自制了一款文化衫，每件成本價為20元，每天銷售150件：
（1）若要每天的利潤不低于2250元，則銷售單價至少為多少元？
（2）為了回饋廣大游客，同時也為了提高這種文化衫的認知度，商店決定在“五一”節(jié)當天開展促銷活動，若銷售單價在（1）中的最低銷售價的基礎上再降低
m%，則日銷售量可以在150件基礎上增加
m件，結(jié)果當天的銷售額達到5670元；要使銷售量盡可能大，求出m的值．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】徐老師給愛好學習的小敏和小捷提出這樣一個問題：如圖1，△ABC中，∠B=2∠C，AD是∠BAC的平分線．求證：AB+BD=AC
小敏的證明思路是：在AC上截取AE=AB，連接DE．（如圖2）
小捷的證明思路是：延長CB至點E，使BE=AB，連接AE．可以證得：AE=DE（如圖3）請你任意選擇一種思路繼續(xù)完成下一步的證明．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖，點P是⊙O外的一點，PB與⊙O相交于點A、B，PD與⊙O相交于C、D，AB=CD．
求證：（1）PO平分∠BPD；
（2）PA=PC．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】骰子是一種特別的數(shù)字立方體（見右圖），它符合規(guī)則：相對兩面的點數(shù)之和總是7，下面四幅圖中可以折成符合規(guī)則的骰子的是（ ）
A.
B.
C.
D.
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