Question

如圖，直線y=kx-6經(jīng)過點A（4，0），直線y=-3x+3與x軸交于點B，且兩直線交于點C．
（1）求k的值；
（2）求△ABC的面積．

Answer 1

解：（1）把A（4，0）代入y=kx-6得4k-6=0，解得k=；
（2）把y=0代入y=-3x+3得-3x+3=0，解得x=1，則B點坐標為（1，0），
解方程組得，
∴C點坐標為（2，-3），
∴△ABC的面積=×（4-1）×3=．
分析：（1）把A點坐標代入y=kx-6可計算出k的值；
（2）先確定B點坐標，再解方程組可確定C點坐標，然后根據(jù)三角形面積公式計算．
點評：本題考查了兩直線平行或相交的問題：直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）平行，則k₁=k₂；若直線y=k₁x+b₁（k₁≠0）和直線y=k₂x+b₂（k₂≠0）相交，則交點坐標滿足兩函數(shù)的解析式．